3.3  خط الأعداد
بعد أن تعلمنا القيمة المكانية لكل رقم في العدد ألكسري العشري، و قيمة كل جزء
و ما يساويه من الأجزاء الأخرى، فإننا
نستطيع أن نرى ذلك بوضوح على خط الأعداد.
نلاحظ هنا خط الأعداد الذي يبدأ بالصفر. من الصفر إلى رقم واحد يُمثل وحدة كاملة.



يوضّح خط الأعداد الأول أن هذه الوحدة الكاملة مقسّمة إلى عشرة أجزاء متساوية.

أما خط الأعداد الثاني فيوضّح أن الوحدة الكاملة مُقسّمة إلى مئة جزء مُتساو ٍ و قد كُبِّرت المنطقة مابين 0  و 1.

نستفيد من خط الأعداد في المقارنة بين كسرين أو أكثر من حيث القيمة.


مثال A:

للمقارنة بين الكسرين العُشريين 0,2  و 0,05  و لمعرفة أيهما أكبر، نضع الكسرين على خط الأعداد و نرى بأن 0,2 هو أكبر من 0,05. لأن الرقم 2 يمثل جزئين عشريين أي ما يعادل 20 جزء مئويا ً، بينما 5 تمثل خمسة أجزاء مئوية فقط ، فإذن 20 هي أكبر من 5.

0,2 > 0,05




مثال B:

أيهما أكبر 0,1  أم  0,10 ؟

نضع 0,1 على خط الأعداد المُقسّم إلى أجزاء عشرية. و نضع 0,10 على خط الأعداد المُقسّم إلى أجزاء مئوية.

نرى أنّ الكسرين يقعان في نفس الموقع على خط الأعداد، فالكسران لهما 0 وحدات كاملة و جزء عشري واحد و على الرغم من أن الكسر الثاني يحتوي على 0 من الأجزاء المئوية إلاّ أن ذلك لا يعني شيئاً لأن الصفر لا يُغيّر من قيمة الكسر، هذا يعني بأنّ الكسرين لهما نفس القيمة. أي:

0,1 = 0,10