4.1
آشنایی با چند رابطه

زاویه های خارجی
یکی از زاویه های خارجی این مثلث  x
است. در این درس یاد می گیریم که چطور اندازه ی زاویه خارجی را با کمک مجموع زاویه و زاویه های پایه می توان به دست آورد.


زاویههای پایه
می دانیم که زاویهی نیم صفحه همیشه 180 است. پس می توان نوشت:
Λb + Λx = 180
هم چنین می دانیم که مجموع زاویه های مثلث 180 است.

Λa + Λb + Λc = 180
و هم چنین

Λb + Λx = 180

پس می توان گفت زاویه خارجی برابر با دو زاویه ی مخالف داخلی است :
Λa + Λc = Λx



قضییه ی تالس

تالس ریاضی دان یونانی که در سال های 500 - 600 ق م زندگی می کرد، برای اولین بار این خاصیت را در مثلث پیدا کرد.

اگر خطی موازی با پایه ی مثلث دو ضلع کنار را قطع کند،مثلث اصلی را به دو مثلث متشابه تقسیم می کند.
به این معنی که زاویه ها با هم مساوی و ضلع ها با هم مشابه هستند. به تساوی زیر توجه کنید:

AD
=
AE
=
DE
AB
AC
BC


زاویه های مثلث متساوی الساقین

در مثلث متساوی الساقین همیشه زاویه های پایه با هم مساوی هستند.

Λb = Λc





درباره ی این رابطه های هندسی در دبیرستان بیشتر کار خواهیم کرد.