4.4 توان
در قسمت 4.2 درباره ی توان در قسمت های دیگر تمرین کرده ایم و در این قسمت توان جبری را تمرین خواهیم کرد. می دانیم که ضرب تکراری را می توان به صورت توان نوشت:

به صورت توان با عدد طبیعی 74 = 7 7 7 7
به صورت توان جبری x4 =     x x x x


همان طور که می دانید عمل ضرب را برای کوتاه کردن جمع تکراری هم به کار می بریم.
مثال
2r + 2r = r + r + r + r = 4 r  =  4r

توان را هم برای کوتاه کردن ضرب تکراری استفاده می کنیم.
مثال
2r 2r = 2 r 2 r = 2 2 r r = 4 r2 =  4r2


توان با پایه ی مثبت
- چطور می توان عبارت
(2x4)3 را ساده کرد؟

(2x4)3 = 2x4 2x4 2x4 = 2 2 2 x4 x4 x4
= 8 x34 = 8x12
 
چگونه این عبارت (3b2c)3  را ساده می کنیم؟
(3b2c)3 = (3b2c)(3b2c)(3b2c) = 
= 3 3 3 b2 b2 b2 c c c =
27b23c31 = 27b6c3

توان با پایه ی منفی
محاسبه با نمادها را از درس های قبل به یاد دارید؟
به نمادها در مثال زیر توجه کنید:

A. (-a2c)3 = (-a2c) (-a2c) (-a2c) =
= -a23c31 = -a6c3
 
B. (-2bd)4 = (-2bd) (-2bd) (-2bd) (-2bd) =
= 8 b4 d4 = 8b4d4
 

C. (-abc)6 = a6b6c6