4.1 جمع و منهای جبری
 جمع متغییرها کار چندان سختی نیست.

مثال 1 در شکل زیر یک چهار ضلعی نامنظم داریم











برای محاسبه ی پیرامون چهار ضلعی
بالا می توان معادله ی (فرمول جبری) زیر را نوشت:

محیط:  5f + 4f + 3f + 2f = 14f



مثال 2

اگر بخواهیم برای چهارضلعی بالا معادله بنویسیم به صورت زیر می توان نوشت:
محیط:
O = 3g + 2j + 2g + 3 = 5g + 2j + 3

عددهای متشابه را با هم جمع می کنیم. همان طور که می بینید  5g با  2j جمع نمی شود چون متغییرهای مختلف هستند و دارای ارزش های مختلف هستند و با هم نمی توان جمع کرد.

مثال 3

در هر 3 قوطی کبریت به تعداد مساوی چوب کبریت موجود است. تعداد چوب کبریت های هر قوطی را با t نشان می دهیم. چند چوب کبریت اضافه هم داریم.

t
t
3
t
2

در جمله ی جبری زیر تعداد کل چوب کبریت ها را نشان می دهیم :


تعداد کل چوب کبریت ها
t + t + 3 + t + 2 = 3t + 5

به این تساوی توجه کنید  3a + 5 + a = 4a + 5که چطور در محور زیر می توان این تساوی را نشان داد:

3a + 5 + a

3a
5
a
4a + 5
4a
5
4a + 5
4a
5



با منها هم می توان نشان داد :
مثال
4m + 7 – m :

4m+ 7 - m

4m - m
7
3m + 7
3m
7



آیا می توان این متغییرها را با هم جمع کرد ؟ a + a + a
با تصویرهای زیر می توان نشان داد :

     a •را با یک پاره خط نشان می دهیم. (یک بـُعد)

     a2را با یک مربع با ضلع  a نشان می دهیم. ( دو بـُعد)

     a3را با یک مکعب با ضلع a  نشان می دهیم. (سه بعد)
     

حالا جواب مسئله : آیا می توان یک خط، یک مربع و یک مکعب را با هم جمع کرد؟
جواب منفی است. نمی توان این جمله ی جبری را ساده تر کرد.