4.1 Игры
Мечтал ли ты хоть раз разбогатеть, выиграв в какую-нибудь азартную игру? Ты не одинок в своих мечтах! Можно ли на самом деле выиграть в азартные игры? Кто выигрывает?

Существует большое разнообразие азартных игр: лото, бега, игра в покер, спортивные тотализаторы, лотерея Triss и многое другое. Конечно, существуют и люди, которым повезло, и они выиграли крупные суммы денег. Но интересно, каков на самом деле шанс выигрыша?

В играх существует гарантированный победитель, и это тот, кто принимает ставки, организатор. Все игры устроены, в сущности, одинаково. Из суммы всех ставок в какой-либо игре организатор удерживает некоторую долю себе, и только часть денег распределяется в виде выигрышей. Это довольно понятно. В противном случае организатор терпел бы убытки, и никто не захотел бы быть организатором.

В некоторых играх помимо случая требуется умение, как в некоторых карточных играх, или знания, как, например, на бегах. В таких играх рассчитать вероятность выигрыша чрезвычайно трудно, а как правило и вовсе невозможно. В некоторых играх все происходит случайно, и в таких случаях вероятность выигрыша можно точно вычислить. Рассмотрим несколько примеров таких игр.


Лотерея Triss

Из 2 000 000 лотерейных билетов выигрывают около 400 000. Верояность выигрыша легко сосчитать:

400 000
1
Вероятность =
=
2 000 000
5


Foto: Fredrik Enander

Вероятность выигрыша составляет один шанс из пяти, что в общем неплохо. Однако, подавляющее большинство выигрышей составляют очень маленькие суммы. Если ты ответишь на контрольный вопрос в конце раздела, ты узнаешь, какова вероятность выигрыша сколь-нибудь значительной суммы в лотерею Triss.


Лото
В Лото случайным образом вытягиваются 7 номеров от 1 до 35, и для того, чтобы выиграть, нужно угадать все 7 номеров. Какова вероятность выигрыша?

При вычислении нужно помнить, что после каждого вытягивания номера этот номер выбывает из дальнейшего розыгрыша, изменяя, тем самым, вероятность выпадения следующего:




Foto: Fredrik Enander

7
Первый номер =
35

7
6
Первый и второй номер =
·
35
34

7
6
5
4
3
2
1
5 040
Все семь номеров =
·
·
·
·
·
·
=
35
34
33
32
31
30
29
33 891 580 800

Вероятность угадать все семь выигрышных номеров равна отношению 5 040 к 33 891 580 800, или, если сократить, то 1 к 6 724 520. Как видишь, шанс не слишком велик.