6.7 حساب با توان ده (نماد علمی)

ضرب و تقسیم
برای توضیح بیشتر درباره ی قانون های توان که در صفحه ی
6.5 آمده است در این جا می خواهیم درباره  نماد علمی چند مثال بیاوریم. ما از دو قانون توان برای حساب توان ده
(نماد علمی) استفاده خواهیم کرد.



توان با پایه های مساوی که درهم ضرب می شوند.


ab · ac = ab+c

مثال 1
 
102 · 105 = 102+5 = 107




مثال 2

0,001 · 0,0001= 10-3 · 10-4 = 10-3+(-4) = 10-7





توان با پایه های مساوی که برهم تقسیم می شوند.

ab

ac
=

ab-c


مثال 1

1011

104
=

1011-4= 107






مثال 2

0,01

0,00001
=
10-2

10-5
=

10-2-(-5)= 103




جمع و تفریق
در جمع و تفریق توان نمی توان از قانون های بالا استفاده کرد. ساده ترین راه حساب کردن این است که قبل از محاسبه عددها را به صورت عدد صحیح بنویسیم.




توان با پایه های مساوی که با هم جمع می شوند
.

مثال


104 + 105 = 10 000 + 100 000 = 110 000



 


توان با پایه های مساوی که از هم کم می شوند.

مثال


103 - 102 = 1 000 - 100 = 900