4.1 التماثل
التماثل في الرياضيات هو نموذج متكرر. المفهوم العادي للتماثل هو عند تقسيم شئ ما الى قسمين متساويين، فهما متماثلان. هذا التعريف هو صحيح ولكن ليس هو النوع الوحيد للتماثل.

لتوضيح التماثل بكلمات نستطيع القول أنّه ذلك الشكل الذي يتكرر وفقاً لبعض القوانين. سنتطرق هنا الى نوعين من التماثل:

- التماثل المعكوس
- التماثل الدوري




التماثل المعكوس

التماثل المعكوس هو ذلك النوع من التماثل الذي نفسره عندما نعرّف مفهوم التماثل. إذا قسّمنا شئ ما بخط مستقيم الى قسمين اصبح لدينا تماثل معكوس. وهذا الخط المستقيم يدعى خط التماثل.





التماثل الدوري

إذا دار شكل ما حول نقطة دورة كاملة
(o360), سيظهر بالشكل الذي كان عليه بالأصل. إذا غطينا خلال الدورة، وقبل أن تنتهي الدورة الكاملة، الجزء الكامل للشكل الأصلي حصلنا على تماثل دوري. أي أننا نستطيع أن نحصل على التماثل قبل أن تنتهي الدورة.

عدد المرات التي يتكرر بها الشكل تحدد نظام دوران الشكل.

نظام دوران 2
نظام دوران 5


نستطيع حساب نظام الدوران بالشكل التالي:

o360
n

= نظام الدوران

n هي عدد درجات الشكل التي يجب أن تُدار قبل أن نحصل على نفس الشكل ثانيةً.


الحرف يجب أن يدور o180 قبل أننحصل على نفس الشكل ثانيةً. أي أنّ
 n = .180 = n.

o360
o180

= نظام الدوران 2







ممكن أن يملك الشكل أكثر من نمط من التماثل. النجمة في الشكل لها تماثل معكوس وبنفس الوقت تماثل دوري. التماثل الدوري هنا هو 5.