6.7 Степень числа 10

Умножение и деление
Чтобы закрепить правила математических действий со степенями, которые мы проходили на страницы 6.5, мы рассмотрим различные типы математических действий со степенями числа 10.



Умножение  степеней с одинаковым основанием.

ab · ac = ab+c

Пример 1
 
102 · 105 = 102+5 = 107



Пример 2

0,001 · 0,0001= 10-3 · 10-4 = 10-3+(-4) = 10-7




Деление степеней с одинаковым основанием.

ab

ac
= ab-c


Пример 1

1011

104
=
1011-4= 107





Пример 2

0,01

0,00001
=
10-2

10-5
=
10-2-(-5)= 103




Сложение и вычитание

При сложении  и вычитании степеней с основанием десять вышеуказанные правила использоваться не могут. Самый простой способ решить такие задачи, это преобразовать степень  с основанием 10 в обычную числовую форму перед вычислением.



Сложение  степеней с одинаковым основанием

Пример

104 + 105 = 10 000 + 100 000 = 110 000



Вычитание степеней с одинаковым основанием.

Пример

103 - 102 = 1 000 - 100 = 900