7.1 Noocyada tirooyinka salalka
Maadada xisaabta waxaynu adeegsannaa waqtigan habka hogaha ee salkoodu yahay 10, taasoo loo yaqaan habka tobanleyda. Tirooyinka habka tobanleydu wuxuu ku dhisanyahay lambarradeenna 10 ka ah kala ah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 iyo 9.

Lambarradan isku xirkooda ayaa tiro samaysa, iyadoo hadba godka lambarka la dhigay ay ku xirantahay, ayey imanaysaa kala duwanaanshaha qiimaha tirada.

Lambar walba ee tiro ee habka tobanleyda wuxuu u dhigmaa hal jibbaar sal tobanle, qiimahooduna wuxuu ku xiranyahay xaddiga jibbaar sal tobanlaha.




Waxay si wanaagsan u muuqanaysaa haddii aynu tiro u qorno qaab fidsan.

8 349 =
8 · 1 000
+
3 · 100
+
4 · 10
+
9 · 1
8 349 =
8 · 103
+
3 · 102
+
4 · 101
+
9 · 100





Habka tirada labaalaha ah


Laga yaabee in aad maqashay habka tirada labaalaha ah? Waxaynu dhayal ah u niraahnaa  kombiyuutarku wuxuu ka koobanyahay koowaadyo iyo eberro. Waxaynu ula jeednaa kombiyuutarku  wuxuu wax ku xisaabiyaa lambarrada 1 iyo 0, wuxuu adeegsadaa hab tiro labaale. Habka tirada labaalaha ahi waxay kaloo tahay hab godadeed halka salku ka ahaan lahaa 10 uu salkeedu yahay 2.

Lambar kasta ee tiro ee habka tirada labaalaha ah wuxuu u dhigmaa jibbaar sugan oo 2.





 



Tusaale 1

Qiimahee ayey qaadanayasaa tirada 1 101laba  haddii aynu u qorno habka tobanleyda ?

Waxaynu u qoraynaa hab fidsan sidii aynu u qornay tusaalaha kore:

1 101laba =
+
1 · 23
+
1 · 22
+
0 · 21
+
1 · 20
 
1 101laba =
+
1 · 8
+
1 · 4
+
0 · 2
+
1 · 1
 
1 101laba =
+
8
+
4
+
0
+
1
= 13toban
1 101laba = 13toban              


Tusaale 2

Maxay noqonaysaa 29toban haddii loo qoro habka tirada labaalaha ah?

 
25
24
23
22
21
20
 
 
32
16
8
4
2
1
 
29toban =
1 · 16
1 · 8
1 · 4
0 · 8
1 · 1
 
29toban =  
1
1
1
0
1
= 11 101laba

29toban = 11 101laba





Habka sal shanlaha

Maxay tahay sababta aynu ugu doorannay sal tiradeenna toban? Waxaa laga yaabaa in ay sababtu tahay innaga oo leh toban farood. Qaab la adeegsan karo oo lagu ogaanayo waxyaabaha  aynu haysanno waa iyadoo lagu tiriyo faraha. Ka feker haddii dadku ay haysan lahaayeen hal gacan oo keliya, gacantaas oo leh shan farood. Kolkaa waxaa laga yaabaa in aynu adeegsan lahayn habka sal shanlaha ah.

Tirooyinka habka sal shanlaha ah waxay ku dhisan yihiin lambarrada:
0, 1, 2, 3 iyo 4. Lambar kasta ee tirooyinka sal shanlaha ah wuxuu u dhigmaa jibbaar ah 5.







Tusaale 1

Qiimahee ayey leedahay tirada 2 341shan haddii aynu u qorno habka tobanleyda?

2 341shan=
+
2 · 53
+
3 · 52
+
4 · 51
+
1 · 50
 
2 341shan=
+
2 · 125
+
3 · 25
+
4 · 5
+
1 · 1
 
2 341shan=
+
250
+
75
+
20
+
1
= 346toban
2 341shan= 346toban              


Tusaale 2

Muxuu noqonayaa 4 573toban loo qoray habka tirada labaalaha ah?

 
55
54
53
52
51
50
 
3 125
625
125
25
5
1
4 573toban =
1 · 3 125
2 · 625
1 · 125
2 · 25
4 · 5
3 · 1
4 573toban =
1
2
1
2
4
3

4 573toban = 121 243shan