5.1 Funkcje nieliniowe
Tutaj zaprezentujemy funkcję, która różni się od funkcji prezentowanych poprzednio.

y = x2 - 4

Jak widzisz, funkcja ta posiada zmienną x podniesioną do potęgi 2. Dlatego funkcję tego typu nazywamy funkcją kwadratową.

Jak wygląda wykres funkcji kwadratowej?


Zaczniemy od wybrania kilku wartości dla zmiennej x i zrobienia tabeli współrzędnych:



Otrzymane punkty zaznaczymy w układzie współrzędnych i połączymy je.



Rysując wykres w układzie współrzędnych, wyraźnie widzisz, że nie jest to prosta, czyli przedstawiona funkcja nie jest funkcją liniową. Charakterystyczne dla funkcji kwadratowych jest to, że:

  • przyjmują one jedną wartość największą (maksymalną) lub jedną wartość najmniejszą (minimalną). Funkcja pokazana w powyższym przykładzie posiada wartość najmniejszą. O tym, czy funkcja posiada największą, czy najmniejszą wartość decyduje współczynnik (wartość stała) zmiennej x2. Dodatni współczynnik powoduje, że funkcja posiada najmniejszą wartość na osi y, a ujemny współczynnik powoduje, że funkcja posiada największą wartość.

    Jeżeli chcesz powtórzyć wiadomości dotyczące współczynnika kierunkowego k, dla funkcji liniowych zaglądnij na stronę 4.2.

  • wszystkie funkcje kwadratowe przyjmują tę samą wartość y, dla argumentów x,będących liczbami przeciwnymi. Wyjątek stanowi największa lub najmniejsza wartość danej funkcji.