4.1 Obliczenia za pomocą wzorów i funkcji
Dobrze jest posiadać umiejętność wyliczania niewiadomej z danej funkcji, jeżeli znana jest wartość pozostałych zmiennych. To znaczy, należy wyliczyć poszukiwaną zmienną z danego wzoru.

Poniżej przeanalizujemy dwa przykłady, gdzie będziemy zmuszeni wykonać różne obliczenia w zależności od danych:


Jest to doskonale znany wzór na obliczanie prędkości.

v: prędkość (v pochodzi z języka angielskiego velocity.)
s: droga
t: czas

Wzór jest następujący:

v =
s
t

Jeżeli znasz drogę i czas, to powinieneś bez problemu obliczyć prędkość.
 



Przykład:

s = 240 km
t = 3 h

v =
240
= 80 km/h
3


Jeżeli znasz prędkość i czas, to nie powinieneś mieć problemu z obliczeniem drogi.

v = 70 km/h
t = 2,5 h

Zmienną, której nie znasz jest s (droga). Jak obliczysz drogę?

Zaczniemy od wyliczenia drogi ze wzoru:

 
s t
v t =
Obydwie strony równania mnożymy przez t.
 
t

s = v t

Otrzymamy więc:
s =
70 2,5
s = 175 km




W geometrii używamy często wzoru na obliczanie obwodu prostokąta:

h: wysokość
b: podstawa
O: obwód

O = 2h + 2b

Znając podstawę i wysokość danego prostokąta, nie powinieneś mieć trudności z obliczeniem jego obwodu. Jak natomiast postąpisz, gdy znasz obwód i podstawę, a chcesz obliczyć wysokość tego prostokąta? Pokażemy przykład:

O = 38 cm
b = 9 cm

Dane te podstawiamy do wzoru:

38 = 2h + 2 9
38 = 2h + 18
38 - 18 = 2h + 18 - 18
20 = 2h
h = 10 cm

Odpowiedź: Wysokość prostokąta wynosi 10 cm.