7.1 От деления к корням
В предыдущей главе мы извлекали квадратные корни. Знаешь ли ты, что существует кубический корень, корень 4-ой степени, корень 5-ой степени и т.д?

Рассмотрим пример:

Запишем:
?

Такая запись читается: корень 5-ой степени из числа 32

Мы можем задать себе вопрос: какое число, умноженное на само себя пять раз, даст 32? Если мы разложим число 32 на простые множители, то увидим следующее (если ты забыл, как разлагать на простые множители, то смотри главу 4.2):



2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 25

Таким образом, ответ будет 25/5 = 2.


Извлечение корней в принципе можно описать как повторяющееся деление?

Здесь мы делим 32 на 2 пять раз:

1: ый раз 32/2 = 16
2: ый раз 16/2 = 8
3: ый раз 8/2 = 4
4: ый раз 4/2 = 2
5: ый раз 2/2 = 1

Таким образом, число 32 это то же самое, что число 2, перемноженное само с собой пять раз. Однако, практического значения для нахождения корней повторяющееся деление не имеет.