3.5 Среднее значение или медиана?
Почему существует столько различных "средних" характеристик множества? Разные характеристики используются в разных случаях. Нужно знать, какой показатель в каком случае использовать, иначе статистика, вместо того, чтобы прояснить ситуацию или ответить на поставленные вопросы, только все запутает или даже исказит реальность.

Покажем на наших примерах, как использование различных характеристик может изменить картину.

В нашем примере A приведено распределение зарплат в известной уже нам компании. Предположим, Åsa перешла на другую работу с другой оплатой, и распределение изменилось. Новое распределение приведено в примере B в таблице ниже.


Продемонстрируем различия с помощью столбчатой диаграммы:

Пример A
В примере A среднее значение и медиана расположены совсем рядом друг с другом.






Пример B
В примере B среднее значение и медиана отличаются друг от друга существенно, поскольку новая зарплата Åsa сильно влияет на среднее значение.






Очень часто можно получить дополнительную информацию о распределении, если известны одновременно и среднее значение, и медианное значение. В нашем примере B среднее значение больше зарплаты всех друзей, кроме одной Åsa. Если бы нам было известно только среднее значение, мы бы думали, что примерно половина компании получает больше, а примерно половина - чуть меньше, а это совсем не так. Поскольку отличие медианы от среднего значения существенно по сравнению с самими величинами зарплат, то можно сразу сделать вывод, что распределение зарплат в нашей компании очень несимметричное, есть члены распределения, сильно отличающиеся от основной массы членов. Чем ближе друг к другу оказываются среднее и медианное значения некоего распределения, тем более симметричное распределение.