2.1 Точка, кривая, прямая, луч и отрезок

Точка
Точка - важнейшее понятие геометрии. Это - так называемое основное понятие, ему нельзя дать определения, можно лишь перечислить его некоторые свойства. Точку нельзя потрогать, она не имеет размера, но имеет положение. Точка изображается на рисунке точкой (здесь мы уже смешиваем математическое (геометрическое) и бытовое понятия точки), иногда - крестиком.

Другие геометрические фигуры - прямая, плоскость, сфера, и так далее - все состоят из точек.



Кривая
Кривой называют любую линию. Кривая может быть изогнутой (на самом деле кривой), но может быть и прямой! Кривая - это общее название линий! Кривая может быть бесконечной, а может быть и ограниченной, с одной или с обеих сторон. В таком случае говорят об отрезке кривой.

Отрезок изогнутой (ограниченной) кривой
Неограниченная ломаная (кривая, состоящая из прямых отрезков)




Прямая
Прямая - это разновидность неизогнутой неограниченной кривой. Прямая - это линия, соединяющая две любые точки на плоскости по кратчайшему расстоянию. Прямая может обозначаться одной буквой (чаще маленькой), например "l", но часто обозначается по точкам, которые находятся на этой прямой и уже обозначены.




Две прямые называются параллельными, если они не пересекутся, сколько бы мы их не продолжали в обе стороны. Говорят, что расстояние между ними не изменяется. Обозначим две прямые, например, как l1и l2.



Пересекающимися прямыми называются две прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку. Общая точка называется точкой пересечения.




Луч
Лучом называется часть прямой, с одной стороны ограниченная точкой. Эта точка называется началом луча. В другую сторону луч, как прямая, бесконечен.






Отрезок
Отрезком называется часть прямой, с обеих сторон ограниченная точками. Отрезок имеет длину. Обычно концы отрезка, как и другие точки в геометрии, обозначаются большими латинскими буквами, например, A и B.