4.1 الهندسة الفراغية (الفضائية)
سنوضح في هذه الصفحة شيئا ً عن الأجسام الثلاثية الأبعاد. و إذا ما رغبت أن تتعرف أكثر عن الحجوم و الأشكال المُجسمة تستطيع أن تقرأ موضوع الحجوم.
 



مُتوازي المُستطيلات
متوازي المستطيلات هو جسم محدد بستة جوانب (أوجه)، من المُمكن أن تكون مربعة الشكل أو مستطيلة.

  الحجم = c b a

 المساحة السطحية = 2ac + 2bc + 2ab 




المُكعب
المكعب هو جسم محدد بستة جوانب (أوجه) متساوية القياسات.

الحجم = 3s = s s s   

 المساحة السطحية = 2s6




الاسطوانة القائمة
الاسطوانة هي جسم محدد بمساحة جانبية هي عبارة عن مستطيل مُنحني و قاعدتين دائريتي الشكل.

الحجم = مساحة القاعدة
الارتفاع

الحجم = h 2r π  

المساحة الجانبية = 2rπh

= المساحة السطحية

2rπ2

+ 2rπh
 

المخروط القائم
المخروط هو جسم محدد بمساحة جانبية مخروطية الشكل منحنية
و قاعدة واحدة فقط دائرية الشكل.

 الحجم =
م. القاعدة الارتفاع
=
h 2r π
3
3

! (م.) اختصار لكلمة مساحة.

المساحة الجانبية = πrs 

المساحة السطحية = πrs + 2

S = هو طول جانب المخروط و الموضّح في الشكل بكلمة (جانب).


 

الهرم
الهرم هو جسم محدد بقاعدة
و بجوانب (أوجه) مثلثة الشكل و له رأس هو نقطة التقاء رؤوس المثلثات.

 الحجم =
مساحة القاعدة الارتفاع
3

من المُمكن للقاعدة أن تأخذ أي شكل مُضلع، مثلا ً مستطيل أو مربع أو مثلث أو مُخمس
و إلى آخره. 




الموشور (المنشور) القائم
هو جسم محدد بقاعدتين مثلثتي الشكل
و جوانب قائمة على القاعدتين.  

الحجم = مساحة القاعدة الارتفاع



 

الجسم الكروي (الكرة)
الجسم الكروي هو جسم محدد بمساحة سطحية فقط و ليست له أية قاعدة.

 الحجم =

3r π

4
3


المساحة = 2r π 4