3.1
مثلث ها
مثلث یک چند ضلعی هندسی است که دارای سه ضلع و سه زاویه است. در تصویر زیر شکل یک مثلث و قسمت های مهم مثلث را می بینید:
 

ABC در مثلث 

  • A زاویه ی راس مثلث است.
  • B زاویه های  و C زاویه های پایه ی مثلث نام دارند.
  • ارتفاع همیشه عمود بر یکی از ضلع ها و از راس مثلث رسم می شود.

مثلث متساوی الاضلاع
مثلثی است که هر سه ضلع آن به یک اندازه باشد.

AB = BC = AC

زاویه های مثلث متساوی الاضلاع نیز با هم برابر هستند

ΛA = ΛB = ΛC






مثلث متساوی الالساقین

اگر دو ضلع مثلث یک اندازه باشد به آن متساوی الساقین می گویند.

AB = AC

زاویه هایی که ساق ها پایه می سازند با هم مساوی هستند.

ΛB = ΛC

زاویه ی بالا ی مثلث راس نام دارد.





مثلث راست زاویه
اگر یکی از زاویه های مثلث راست باشد این مثلث را راست زاویه می نامیم.

ضلع روبروی زاویه ی راست وَتـَر خوانده می شود.




قضیه ی فیثاغورث
در مثلث راست زاویه، مجذور وتر مساوی است با مجموع مجذور ضلع ها.

2وَتـَر =  2ضلع + 2ضلع

 






مثلث باز زاویه
اگر یکی از زاویه های مثلث راست،

یعنی بیشتر از 90 درجه و کم تر از 180 درجه باشد، آن را مثلث راست زاویه می نامیم.





مثلث تند زاویه

مثلثی است که تمام زاویه های آن تند باشد.




 

پیرامون مثلث
برای حساب کردن پیرامون مثلث می بایست طول هر سه ضلع را با هم جمع کنیم.

a + b + c  =  پیرامون
 


 

مساحت مثلث
مساحت مثلث نیمی از یک مستطیل است. اگر به شکل مثلث راست زاویه دقت کنید این شباهت با مستطیل را می بینید. مساحت مستطیل با ضرب درازا در عرض به دست می آوریم. و اگر بر
2 تقسیم کنیم مساحت مثلث به دست می آید.

(3,5 4,5) 2 ≈ 7,9 cm2