3.1
مقیاس مساحت و حجم
با استفاده از مقیاس می توان رابطه ی بین مساحت ها را حساب کرد.

به تصویرهای زیر توجه کنید. در این تصویرها می توان رابطه بین مقیاس درازا و مقیاس مساحت را تشخیص داد.

مقیاس درازا: 1:1

مقیاس درازا: 2:1

مقیاس درازا: 3:1

مقیاس مساحت:
 12:1= 1:1

مقیاس مساحت:
 22:1= 4:1

مقیاس مساحت:
 32:1 = 9:1


می توان نتیجه گرفت که:
مقیاس مساحت در تصویرهای بالا برابر است با جذر مقیاس درازا.
مقیاس مساحت = مقیاس درازا مقیاس درازا = 2(مقیاس درازا)









مقیاس حجم
مانند بالا در این جا هم می توان مقیاس حجم را حساب کرد:

مقیاس درازا: 1:1

مقیاس درازا: 2:1

مقیاس درازا: 3:1

مقیاس حجم:
 13:1= 1:1

مقیاس حجم:
 23:1= 8:1

مقیاس حجم:
 33:1= 27:1


نتیجه این که:
می توان گفت: مقیاس حجم برابر است با مکعب مقیاس درازا
می توان نوشت: مقیاس حجم = مقیاس درازا
مقیاس درازا مقیاس درازا
= 3(مقیاس درازا)