2.1
متساوی و متشابه

شکل های متساوی
شکل های که به طور کامل هم اندازه و هم شکل باشند شکل های متساوی می نامیم. می توان گفت این شکل ها کپی هم دیگر هستند.



شکل های A و B با متساوی هستند. هر دو شکل مستطیل و هر دو دارای ضلع های 5 cm و 3 cm هستند.



شکل های متشابه
شکل های متشابه شکل هایی هستند که دارای یک فرم و مدل هستند ولی لازم نیست که هم اندازه باشند.
می توان گفت این شکل ها به یک نسبت با هم شباهت دارند.



در مستطیل های بالا طول هر شکل دو برابر عرض آن است. پس طول وعرض مستطیل ها با هم متناسب هستند.

 
2
1
=
4
2
=
6
3

شکل های  B ، A و C با هم متشابه هستند.




قضییه ی تالس

در مثلث  ABC خط  DE و ضلع  BC با هم موازی هستند. خط DE پایه ی مثلث  ADE و خط  BC پایه ی مثلث  ABC است. مثلث  ADEو مثلث ABC با هم متشابه هستند.
طبق قانون تالس از تشابه این دو مثلث نتیجه می شود که:

رابطه ی AD با AB مثل رابطه ی AE با AC و هم چنین DE با BC است.  پس می توان تناسب زیر را نوشت: