3.4
چند ضلعی ها
به نظر شما مساحت چند ضلعی ها یی که اضلاع آن ها منظم و نامنظم هستند را چگونه محاسبه می کنند؟
 
نامنظم
منظم

برای این که بتوان مساحت چند ضلعی های منظم و نا منظم را محاسبه کرد، باید آن ها را به مثلث های کوچک تر که قابل محاسبه هستند تقسیم کرد.


چند ضلعی های منظم
اضلاع یک چند ضلعی منظم به یک اندازه است و شما اگر خط هایی از مرکز به هر گوشه ای رسم کنید، مثلث های شبیه هم تشکیل خواهد شد.

Octagon
(هشت ضلعی)
Hexagon
(شش ضلعی)



شما با رسم خط هایی از مرکزبه گوشه های چند ضلعی منظم مثلث های متساوی الساقین بدست خواهید آورد و با محاسبه ی مساحت یکی از مثلث های به دست آمده به راحتی می توانید مساحت چند ضلعی منظم را به دست آورید. توجه داشته باشید که ضلع هایی که از مرکز به گوشه ها رسم شده است ارتفاع مثلث ها نیستند.

1. خط هایی از مرکز به گوشه ها رسم کنید.
2. مساحت یک مثلث را محاسبه کنید.
3. از طریق ضرب تعدادمثلث ها در مساحت یک مثلث، مساحت چندضلعی را محاسبه کنید.





چند ضلعی های نا منظم

ما باید در این قسمت اندازه ضلع ها را داشته باشیم ویا اندازه ها را بدست آوریم،تا بتوانیم مساحت را محاسبه کنیم.



اگر اندازه ی ضلع ها را نداشته باشیم باید به کمک خط کش اندازه ی ضلع ها را بدست آوریم ، اول باید شکل زیر را به مثلث های مناسب تقسیم کنیم و بعد مساحت هر دو مثلث را محاسبه کنیم و مساحت ها را با هم جمع کنیم.

شما باید برای هر مثلث پایه و ارتفاع را مشخص کنید.