3.2
متوازی الاضلاع و ذوزنقه
متوازی الاضلاع یک شکل چهار گوش است که دو ضلع روبروی آن با یکدیگر متوازی هستند.



پایه ی این متوازی الاضلاع برابر است با b = 4 cm


چگونه می توانیم مساحت این شکل را حساب کنیم؟ اگر شکل پایین را با رسم یک ارتفاع به دو قسمت تقسیم کنیم و مثلث به دست آمده را به سمت راست انتقال دهیم، می بینیم که مساحت آن به اندازه ی مساحت یک مستطیل است که اندازه ی پایه و ارتفاع آن همانند پایه و ارتفاع متوازی الاضلاع می باشد.



ارتفاع 3 cm =
پایه 4 cm =

اینجا می بینید که ارتفاع علامت گذاری شده است.



مساحت یک متوازی الاضلاع مانند مساحت یک مستطیل محاسبه می شود.


مساحت این متوازی الاضلاع برابر است با 4 3 = 12 cm² .


چگونه می توانید مساحت شکل زیر را محاسبه کنید؟

با پیدا کردن محل ارتفاع روی شکل شروع کنید.



برای این که بتوانیم مساحت این متوازی الاضلاع را محاسبه کنیم، می توانیم پایه را به سمت چپ امتداد دهیم تا بتوانیم یک ارتفاع (عمود با زاویه ی 90º) رسم کنیم.

با کمک خط های شکسته می توانیم ببینیم که پایه برابر ب ا 4 cm و ارتفاع برابر  3 cmاست.





لوزی نمونه ای از یک متوازی الاضلاع است. ضلع های لوزی یک اندازه و متوازی هستند.




یک ذوزنقه دو ضلع موازی دارد.

برای محاسبه ی مساحت ذوزنقه می توان آن را به دو مثلث و یک مستطیل تقسیم کرد و مساحت آن سه شکل بدست آمده را محاسبه کرد، بعد مساحت های آن سه شکل را با هم جمع می کنیم.






و یا بدین گونه مساحت را محاسبه می کنیم.

اگر یک ذوزنقه مشابه را وارونه در کنار ذوزنقه خود قرار بدهیم، می بینیم که یک متوازی الاضلاع داریم که پایه ی آن  b + a و ارتفاع آن  hاست.

حالا ما دو ذوزنقه داریم، پس مساحت یک ذوزنقه نصف همه ی مساحت متوازی الاضلاع می باشد.

2 ذوزنقه = 1 متوازی الاضلاع
1 ذوزنقه =
2/1 متوازی الاضلاع

مساحت متوازی الاضلاع برابربا  (a + b) h است.

چون که مساحت ذوزنقه ی اولی نصف مساحت متوازی الاضلاع می باشد، ما باید مساحت متوازی الاضلاع را بر 2 تقسیم کنیم تا مساحت ذوزنقه را بدست بیاوریم.





یک روش ساده تر و سریع تر برای محاسبه ی مساحت ذوزنقه به این صورت است که را حساب کنید و در ارتفاع ضرب کنید. (a, b) میانه ی