Åk 6–9
 
Svenska
2.3 Olika vinklar
Matematiker använder olika namn för olika vinklar. Det underlättar och förenklar när man ska kommunicera så att man talar om samma sak.


Spetsig vinkel

Rät vinkel
Trubbig vinkel
Rak vinkel
Λ < 90º

Λ = 90º

90º < Λ < 180º

Λ = 180º

Mindre än 90 grader.
Alltid 90 grader.
Större än 90 och mindre än 180
grader.
Alltid 180 grader.





Bisektris

En bisektris är ingen vinkel utan en stråle från vinkelns spets som delar en vinkel i två lika stora vinklar.





Toppvinkel och basvinklar

I en likbent triangel är två sidor lika långa. Det finns en toppvinkel och två basvinklar. Basvinklarna är lika stora.



Sidovinklar

Vinklarna v1 och v2 är exempel på sidovinklar. Sidovinklar är tillsammans 180º. De har ett gemensamt vinkelben och de andra vinkelbenen bildar en rät linje.




Vertikalvinklar

Om två linjer skär varandra bildas fyra vinklar. Vinklarna v1 och v2 är exempel på vertikalvinklar. Vertikalvinklar är lika stora.



Vinklar mellan parallella linjer
Om en linje (transversal) skär två parallella linjer bildas det åtta vinklar. I bilderna nedan är inte alla vinklar markerade, men det är viktigt att känna till att det finns 8 st vinklar.

Likbelägna vinklar

Linjerna l1 och l2 är parallella och skärs av en tredje linje (transversal). v1 och v2 är exempel på likbelägna vinklar. Likbelägna vinklar är lika stora.


Det finns ytterligare tre likbenägna vinkelpar som vi inte har markerat.

Alternatvinklar vid parallella linjer

Linjerna l1 och l2 är parallella och skärs av en tredje linje (transversal). v1 och v2 samt v3 och v4 är exempel på alternatvinklar. Alternatvinklar vid parallella linjer är lika stora. Λv1 = Λv2 och Λv3 = Λv4.


Det finns ytterligare två par alternatvinklar som vi inte har markerat.

Supplementvinklar

Linjerna l1 och l2 är parallella. Vinklar som tillsammans bildar en summa av 180° kallas suplementvinklar. Sidovinklar är exempel på supplementvinklar.
Vinklarna Λv1 + Λv2 = 180º.


Det finns ytterligare tre supplementvinkelpar som vi inte har markerat ut.





Komplementvinklar

Komplementvinklar är vinklar som tillsammans bildar en summa av 90°. Λv1 + Λv2 = 90°.