Åk 6–9
 
Svenska
3.4 Månghörningar
Hur tror du att man beräknar arean av regelbundna och oregelbundna månghörningar?

Oregelbunden
Regelbundna


För att kunna beräkna arean av regelbundna och oregelbundna månghörningar kan man dela upp dem i mindre trianglar vars areor är lättare att beräkna.



Regelbundna månghörningar
Sidorna i en regelbunden månghörning är lika långa. Om du drar linjer från medelpunkten till varje hörn bildas lika stora (kongruenta) trianglar.

Octagon
(åttahörning)
Hexagon
(sexhörning)



Regelbundna månghörningars area kan man beräkna enkelt om man först tar reda på arean hos en av de likbenta trianglarna som bildas om man drar linjer från medelpunkten till varje hörn. Tänk på att höjden alltid är vinkelrät mot basen. Notera att linjerna till hörnen och höjden på trianglarna inte är samma sträcka. Höjden kallas apotem.


1. Dra linjer från medelpunkten till hörnen.
2. Hitta arean av en triangel.
3. Hitta hela arean genom att muliplicera arean för en triangel med antalet hörn/sidor i månghörningen.






Oregelbundna månghörningar

Här måste vi antingen ha de rätta måtten eller mäta själva, för att kunna beräkna figurens area.



Om du inte har måtten måste du använda din linjal och mäta i figuren. Börja med att dela in figuren i lämpliga trianglar.

Sedan beräknar du arean på var och en av trianglarna och adderar areorna.



Du måste själv bestämma och mäta bas och höjd i var och en av trianglarna.