Åk 6–9
 
Svenska
3.2 Cirkelns omkrets
Har du någon gång funderat på hur man kan mäta omkretsen på en cirkel?

Ett sätt kan vara att man rullar cirkeln ett varv på en jämn yta och sedan mäter man sträckan cirkeln rullat. Den sträckan motsvarar cirkelns omkrets.





1 varv = omkretsen.




Vi kan här se att det går 3 diametrar och lite till på en omkrets.
Vi kan då säga att:

Cirkelns omkrets ≈ 3 · diametern.

Om vi undersöker sambandet för 3 cirklar mellan deras diameter och omkrets så får vi följande. Omkretsens värden är avrundade.




Om vi dividerar omkretsen med diametern får vi samma tal d v s 3,14. Detta tal kallas för pi. Pi är ett tal med oändlig decimalutveckling. Tecknet för pi är p.

Vid överslagsräkning kan man använda närmevärdet 3.
Om man måste ha ett mer exakt svar använder man närmevärdet 3,14.
På många miniräknare finns en tangent för Pi, den ger ett bättre närmevärde.





Alltså kan vi se att sambandet mellan omkretsen, diametern och p (pi) är:

p = O ÷ d
O = d · p
O = 2r · p