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2.1 Lo que se quiere decir con la palabra probabilidad
Matemáticamente se define probabilidad como un proceso aleatorio, como la razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. En otras palabras, probabilidad es la posibilidad o riesgo de que algo suceda. Matemáticamente se puede encontrar la probabilidad de uno o varios sucesos. Un suceso, en el campo de las probabilidades, puede tener un determinado número de resultados.
Ejemplo A
¿Qué posibilidad hay de que al tirar un dado obtengas un seis?


Ejemplo B
¿Qué posibilidad hay de obtener tres veces seguidas el seis al tirar un dado?


Foto: Fredrik Enander
 


La probabilidad se mide por un número entre cero y uno:

  • si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero,
  • mientras que si ocurriese siempre, su probabilidad sería igual a uno.

Las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes. Cuanto más se aproxime el resultado al 1, mayores son las probabilidades de que algo suceda.

Cuanto más se aproxime al cero, la probabilidad es menor.

Cuanto más se aproxime al uno, la probabilidad es mayor.


Probabilidad con resultados equiprobables

Al lanzar un dado al aire, es el mejor ejemplo de una probabilidad de resultados equiprobables; la probabilidad de obtener cada uno de los números de las caras de los dados es igual. La ocurrencia de un número es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, por lo que la probabilidad de un evento x es la razón del número de casos favorables para x y el número total de casos posibles.


El espacio muestral es 1, 2, 3, 4, 5 y 6, y todos esos resultados tienen la misma probabilidad.

La probabilidad se calcula con la Regla de Laplace, quien da la definición clásica: probabilidad de un suceso es el cociente entre casos favorables (f) y casos posibles (n).



Vocabulario matemático de las probabilidades

Caso fortuito Cuando no se puede determinar de antemano el resultado de un experimento. Todos los posibles resultados de un experimento tienen las mismas probabilidades. el extraer una baraja de un juego de cartas es un caso fortuito.

Resultado Resultado de un suceso o experimento aleatorio. A la baraja que se saca de un juego de cartas se le llama resultado.

Suceso elemental Es todo subconjunto de un espacio muestral. Al extraer una baraja de un juego de cartas, el evento o suceso deque sea "corazones" tiene 13 posibilidades, porque en un juego de cartas hay 13 corazones.

Casos favorables Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando. Si la condición buscada es sacar una baraja de corazones de un juego de carta y al extraer la baraja sale corazones; es ejemplo de un suceso favorable.

Casos posibles Asociado a un experimento aleatorio, es el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento. En un juego de naipes, los casos posibles son las 52 barajas que forman el juego de naipes.