Åk 6–9
 
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2.1 Concepto
Se define el ángulo como la figura geométrica formada en una superficie por dos rayos o semirrectas que parten de un mismo punto.

Un ángulo está formado por dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un mismo origen o punto llamado vértice. El ángulo medido se marca con un arco cerca del vértice y se suele escribir su valor medido en grados.



Este ángulo, como puedes ver, es mayor de 180 grados (180o).






Existe un caso especial, en el cual no se usa el arco. Cuando el ángulo es de 90 grados, se suele dibujar dos pequeños segmentos perpendiculares a los lados del ángulo, muy cerca del vértice y no se suele escribir el valor en grados, porque se sabe que es un ángulo de noventa grados o recto. Lo puedes ver en la figura.





Se suele denominar un ángulo de diferentes maneras, te las puedes ver a continuación:

  • Λ x
  • Λ ABC
  • Λ B





En matemática se ha dividido un círculo en 360 partes iguales, a cada una de esas partes se le llama grado, se usa el símbolo (º) para denominarlo y es la unidad para medir ángulos.
1/360 = 1 grad = 1°
Si miramos un reloj analógico, observaremos que el minutero recorre toda una circunferencia cada hora; es decir, en cada vuelta que da, recorre 360°.




1 vuelta es igual a 360°.






½ vuelta =
360
= 180°
2





¼ de vuelta =
360
= 90°
4




Radián
El radián (rad) es otra unidad para medir ángulos. Esta unidad de medida de los ángulos no se usa en la escuela básica, posiblemente lo estudiarás en el instituto. La relación entre grados y radianes es la siguiente:


Relación entre radianes y grados:

1 vuelta = 360° = 2π rad
(
π = Pi)



½ vuelta = 180° = π rad



¼ de vuelta = 90° =
π
rad
2




Gon/ "ny grader"* - Gono
Es una medida de los ángulos que hace uso del sistema decimal y, por tal motivo, se le define como la centésima parte de un ángulo recto. Como una vuelta es igual a 400°, un ángulo recto es la cuarta parte de una vuelta, por eso le corresponde 100°
El "Gono" se usa en agrimesura y también es usado por los militares en sus cálculos, para situar determinados objetivos. En la escuela no se estudia dentro de la matemática, pero sí en el estudio de la geodesia.

1 gono = 1/100 de un ángulo recto.
Por lo tanto a una vuelta completa le corresponde 400 gonos.

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* Esta nomenclatura de los ángulos no se usa en español porque se refiere a una rama de la matemática, la geodesia, especializada en el estudio de la figura y magnitud del globo terrestre o de gran parte de él, así como de la construcción de los mapas.

1 vuelta = 360° = 400 gonos



½ vuelta = 180° = 200 gonos


¼ de vuelta = 90° = 100 gonos