Åk 6–9
 
Español/Svenska
2.1 Congruencia y semejanza
Congruencia
Dos o más figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño.

Estas dos figuras A y B, tienen la misma forma, son rectángulos, y sus medidas son las mismas, 5 cm x 3 cm; por lo tanto podemos concluir que son congruentes.


Semejanza

Dos o más figuras son semejantes cuando tienen la misma forma y sus lados respectivos guardan la misma proporción. También podemos decir que dos o más figuras son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son congruentes y las longitudes de los lados correspondientes son proporcionales.

En cada uno de estos tres rectángulos, la altura y la base guardan la misma proporción, esto lo expresamos matemáticamente de la siguiente manera:

2
=
4
=
6
1
2
3

Lo leemos de esta forma: " dos es a uno como, cuatro es a dos, como seis es a tres". Esto nos lleva a concluir que los rectángulos A, B y C son semejantes.
Las figuras A, B y C son semejantes.


Topptriangelsatsen
(teorema del triángulo del vértice)

En español no se estudia como un teorema, sino como un ejercicio de aplicación del concepto de semejanza.

En el triángulo ABC se ha trazado el segmento DE que es paralelo a BC, que es a su vez la base del triángulo.

Obtenemos así dos segmentos paralelos cortados por dos transversales (AB y AC) que forman el triángulo ADE y que es semejante con el triángulo ABC.


De la semejanza de estos dos triángulos se deduce la proporcionalidad de sus lados correspondientes y lo expresamos de la siguiente manera:
AD es a AB, como
AE es a AC, como
DE es a BC