2.1 Congruencia y semejanza
Congruencia
Dos o más figuras son congruentes cuando tienen la misma forma y el mismo tamaño. |
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Estas dos figuras A y B, tienen la misma forma, son rectángulos, y sus medidas son las mismas, 5 cm x 3 cm; por lo tanto podemos concluir que son congruentes. |
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Semejanza
Dos o más figuras son semejantes cuando tienen la misma forma y sus lados respectivos guardan la misma proporción. También podemos decir que dos o más figuras son semejantes cuando sus ángulos correspondientes son congruentes y las longitudes de los lados correspondientes son proporcionales. |
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En cada uno de estos tres rectángulos, la altura y la base guardan la misma proporción, esto lo expresamos matemáticamente de la siguiente manera: |
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Lo leemos de esta forma: " dos es a uno como, cuatro es a dos, como seis es a tres". Esto nos lleva a concluir que los rectángulos A, B y C son semejantes.
Las figuras A, B y C son semejantes. |
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Topptriangelsatsen (teorema del triángulo del vértice)
En español no se estudia como un teorema, sino como un ejercicio de aplicación del concepto de semejanza.
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En el triángulo ABC se ha trazado el segmento DE que es paralelo a BC, que es a su vez la base del triángulo.
Obtenemos así dos segmentos paralelos cortados por dos transversales (AB y AC) que forman el triángulo ADE y que es semejante con el triángulo ABC.
De la semejanza de estos dos triángulos se deduce la proporcionalidad de sus lados correspondientes y lo expresamos de la siguiente manera:
AD es a AB, como
AE es a AC, como
DE es a BC
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Arabiskt
