Gymnasium
 
Svenska

2.1 Rita koordinatsystem

Funktioner beskriver samband. Här nöjer vi oss med att endast studera samband mellan två storheter. Det kan exempelvis gälla sambandet mellan hur långt en bil färdats och hur lång tid färden pågått. Det kan även gälla hur många samtalsminuter någon har för sin mobiltelefon under en månad och hur stor räkningen blir (dvs. hur stor kostnaden är) för denna månad.

Funktioner kan beskrivas på flera sätt. Ett sådant sätt är att använda en graf (kallas även funktionsgraf) ritad i ett koordinatsystem.

Ett koordinatsystem består av två mot varandra vinkelräta talaxlar, s.k. koordinataxlar. Dessa skär varandra i sina nollpunkter. Denna skärningspunkt kallas origo. Den horisontella koordinataxeln kallas x-axeln (kallas även första axeln) och ritas i regel åt höger. Den vertikala axeln kallas y-axeln (kallas även andra axeln) och ritas i regel uppåt.

Här följer ett exempel på hur ett koordinatsystem kan se ut:

I ett koordinatsystem kan punkter markeras. I nedanstående exempel har tre punkter markerats:

För att kunna referera till en punkt i ett koordinatsystem används punktens x-koordinat (kallas även första koordinat) och y-koordinat (kallas även andra koordinat). Dessa bestäms genom att förflytta sig från punkten i höjdled till x-axeln och i sidled till y-axeln. Koordinaterna skrivs med x-koordinaten först och y-koordinaten sedan. De är omgivna av parenteser och separerade av ett semikolon eller ett komma. Ovanstående tre punkter kan skrivas på följande sätt:

Fundera på och diskutera med andra:

Varför kan det vara en fördel att använda semikolon (;) istället för komma (,) mellan x- och y-koordinaten när en punkt ska skrivas?

Ta reda på :

Vad menas med ett ortonormerat koordinatsystem?

Matematik A © Stockholms stad