Gymnasium
 
Svenska
1 Inledning

Ett viktigt kunskapsområde i matematik är geometri, i vilken man studerar figurer och deras egenskaper i rummet. Det handlar exempelvis om punkter, linjer, kurvor, ytor och plan. Ordet geometri har sitt ursprung i grekiskans ”geo” (jord) och ”metria” (mätning).

Historiskt förekom geometri så tidigt som för åtminstone 5000 år sedan i Egypten och Babylonien. Man använde ett antal praktiska räkneprinciper om längd, vinklar, ytor och volymer för att kunna lösa olika typer av problem inom områden som hantverk, konstruktion, byggnadskonst, lantmäteri och astronomi.

Några tusen år senare utvecklade grekerna geometrin till en högt stående vetenskap, där logik och bevis var centrala delar. Flera inslag i grekernas matematik har överlevt ända fram till idag. Några av världshistoriens största matematiker var greker som utvecklade geometriska idéer och tankegångar. Bland dessa kan nämnas Pythagoras, Euklides och Arkimedes.

Pythagoras var inte den förste som använde Pythagoras sats men den förste som bevisade den. Var även intresserad av musik och filosofi. Euklides skrev ett stort bokverk, Elementa, i vilket han bevisade många geometriska satser som står sig än idag. Arkimedes är en av världshistoriens allra viktigaste matematiker. Han var betydelsefull t.ex. när det gällde volymberäkningar.

Nästa stora utveckling av geometrin skulle dröja ända till en tidpunkt för ca. 200 år sedan. Betydelsefulla här var exempelvis den tyske matematikern Carl Friedrich Gauss och ungraren János Bolyai.

Idag är geometrin central inom ett flertal områden. Ett exempel är att den har blivit ett viktigt ingenjörsverktyg inom bil- och flygindustrin, där det finns ett stort behov av att kunna beskriva och tillverka kurvor och ytor. Ett annat exempel är användandet av s.k. projektiv geometri, vilken behövs för att få korrekt perspektiv i avbildningar. Detta är nödvändigt i datorgrafik, exempelvis när det gäller ritningar och datorspel.

Geometri är ett viktigt ingenjörsverktyg inom flygindustrin. För att få korrekt perspektiv i datorgrafik krävs geometriska beräkningar.

 Ta reda på:

En viktig gren av geometri är "topologi". Vad är det?