Åk 6–9
 
Español/Soomaali
3.2 Área del paralelogramo y del trapecio
Área de un paralelogramo
Un paralelogramo es una figura geométrica de cuatro lados siendo sus lados opuestos paralelos dos a dos, como el que ves en la figura:


La base de este paralelogramo mide 4 centímetros y escribimos:
b = 4 cm


Para encontrar el área del paralelogramo, marcamos primero la altura y recortamos el trozo, como se ve en la figura, y la trasladamos al otro lado para completar un rectángulo.


El rectángulo formado tiene como base 4 cm., medimos su altura y tenemos que es 3 cm. Con estos dos datos podemos encontrar el área del rectángulo que es igual al área del paralelogramo.

h = 3 cm
b = 4 cm


Resumiendo decimos que el área de un paralelogramo es igual al área de un rectángulo, es decir, se halla multiplicando la base por la altura.


Hallamos el área de nuestra figura y tendremos: 4 cm · 3 cm = 12 cm².


Nos dan el siguiente paralelogramo para hallar su área

Lo primero que debemos hacer es determinar las dimensiones que necesitamos para la base y la altura. La base es 4 cm y uno de sus lados mide 5,5 cm., pero este lado no es la altura. Trazamos la altura, recordando que la altura es la perpendicular sobre la base y que une la base con su lado opuesto. Medimos y obtenemos 3 cm.


Área del rombo

El rombo es un paralelogramo cuyos lados tienen la misma longitud.


Área del trapecio

El trapecio es un cuadrilátero irregular que tiene solamente dos lados paralelos.

Para encontrar el área de esta figura tenemos dos métodos:
Se puede dividir el trapecio en tres partes, como muestra la figura, y se halla el área de cada parte (áreas parciales), finalmente se suma las áreas halladas (área total).


Otra forma de encontrar el área es con una fórmula, que te explicamos ahora con un pequeño experimento:

Tenemos el trapecio cuya área debemos encontrar y dibujamos a continuación un trapecio congruente, como ves en la figura. Hemos obtenido un paralelogramo con la misma altura del trapecio, pero la base es la suma de las dos bases b + a (así se les llama a los lados a y b) del trapecio.

El área de 2 trapecios
a 1 paralelogramo o también
El área de 1 trapecio
a 1/2 del paralelogramo

El área del paralelogramo formado es (a + b) · h. Tendremos entonces la siguiente fórmula para encontrar el área del trapecio:


Por lo tanto, el área del trapecio será igual a la mitad del área del paralelogramo.



Una forma rápida y sencilla de encontrar el área del trapecio es aplicando la fórmula:

"El área del trapecio es igual a la semisuma de las bases por la altura".

semisuma de las bases = (a + b) ÷ 2
altura = h