Åk 6–9
 
Español/Soomaali

3.3 Arco

El arco es un segmento de circunferencia. Dos puntos de una circunferencia la dividen en dos arcos.

En la página 2.3 se ve cómo se calcula el peímetro de una circunferencia. En esta página se mostrará; cómo se puede calcular la longitud de un arco. Para esto se necesita conocer la abertura del ángulo central y la longitud del radio de la circunferencia

Un ángulo central es aquel que tiene el vértice en el centro de una circunferencia y los lados del ángulo son los radios de la circunferencia.
Conociendo la abertuda del ángulo central se puede calcular la longitud de un arco. La rotación de un punto alrededor de una circunferencia describe un radio de 360o.


Para hallar la longitud de un arco, primero se divide el valor de la abertura del ángulo central entre 360o.
Con este dato se pasa luego, a calcular la longitud del arco, para lo cual se usa la siguiente fórmula:



Estudia el siguiente ejemplo:


Ejemplo 1

¿Cuál es la longitud del arco remarcado en la figura de la circunferencia abajo presentada?


c =
85o

360o
· p · 2 · 6 ≈ 8,9 cm


También se puede calcular la abertura del ángulo central, conociendo la longitud del arco y la del radio de la circunferencia.

Estudia el siguiente ejemplo:

Ejemplo 2

¿Cuál es la abertura del ángulo central, es decir, la abertura del ángulo v?

v

360o
· p · 2 · 4 = 7 cm

1. Se multiplica por 360o ambos miembros de la igualdad.

v · 360o

360o
· p · 2 · 4 = 7 · 360o

v · p · 2 · 4 = 2 520

2. Se divide entre p duplicado y multiplicado por 4, ambos miembros de la igualdad.

v · p · 2 · 4

p · 2 · 4
=
2 520

p · 2 · 4

v =
2 520

p · 2 · 4
≈100o

Respuesta: La abertura del ángulo central es de100o.