Åk 6–9
 
Español/Soomaali

8.1 Reglas de prioridad de las operaciones básicas

A. Para la adición y la substracción
Si tenemos la siguiente expresión para resolverla:
"Quince menos siete más 3"
15 – 7 + 3 = ?
a) 15 – 7 + 3 = 8 + 3 = 11

b) 15 – 7 + 3 = 15 – 10 = 5

¿Cuál es la respuesta correcta a) o b)?
Si tienes duda, recurre al texto: "Quince menos siete más 3".
La adición y substracción se efectúa en el orden en que se presenta.
Lo correcto es 15 – 7 + 3 = 8 + 3 = 11.
Para que se interprete como 15 – 7 + 3 = 15 – 10 = 5, se debe escribir la expresión matemática de la siguiente manera: 15 – (7 + 3) = 15 – 10 = 5. Lo cual indica que 7 + 3 debe sumarse antes de efectuar la resta.



B. Para la multiplicación y división

Para comprender la regla estudia detenidamente el siguiente ejemplo:


Mary va a comprar una tableta de chocolate por 12 coronas y 2 chupetes por 5 coronas cada uno. ¿Cuándo debe pagar?



Foto: Fredrik Enander

Escribimos la expresión matemática para ver lo que Mary debe pagar.

12 kr + 2 · 5 kr = 12 kr + 10 kr = 22 kr



La expresión matemática comprende dos operaciones: adición y multiplicación. Estudia cuál de las siguientes formas de resolver la expresión es la correcta:

a) 12 + 2 · 5 = 14 · 5 = 72

b) 12 + 2 · 5 = 12 + 10 = 22

Recuerda que Mary compró:
Una tableta de chocolate por 12 kr.
Dos chupetes a 5 coronas cada uno, esto es 5 + 5 = 10 kr.
Sumamos el total y nos dará: 12 kr + 5 kr + 5 kr = 12 kr + 2 · 5 kr = 22 kr
La respuesta correcta es 22 kr.
Si usas una calculadora para efectuar ejercicios como el que estamos viendo, controla si tiene las reglas de prioridad.


¿Cuál sería la regla de prioridad para la división y la sustracción?
¿Cómo se resolverá la siguiente expresión " treinta y seis menos la mitad de doce"? Escribimos la expresión matemática: 36 – 12 ÷ 2 = ?

¿Cuál de las dos alternativas es la correcta?
La división se efectúa antes que la resta.

La respuesta correcta es:

36 – 12 ÷ 2 = 36 – 6 = 30



C. Para las potencias y raíces

¿Cuál es la regla de prioridad para las potencias y raíces?
Dedúcela de los siguientes ejemplos:

a) 3 + 2² = 3 + (2 · 2) = 3 + 4 = 7

b) 4 · 3² = 4 · (3 · 3) = 4 · 9 = 36

c) 8 + = 8 + 3 = 11

d) 8 ÷ = 8 ÷ 4 = 2



D. Para los paréntesis

Los paréntesis tienen prioridad sobre todas las demás operaciones. Esto quiere decir que hay que resolverlos en primer lugar.
Compara los siguientes ejemplos y observa la diferencia del uso de los paréntesis o no.
a) 15 – 7 + 3 = ?

b) 15 – (7 + 3) = ? Los paréntesis marcan que primero se efectúa la operación indicada dentro de ellos.
En la multiplicación y división:

   (12 + 3) · 4 - 6 ÷ 2 =

= 15 · 4 – 3 =

= 60 – 3 = 57