Åk 6–9
 
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4.1 Geometría del espacio
La geometría del espacio estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional. Ejemplo de estas figuras tridimensionales o sólidos son el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera y el prisma.


Paralelepípedo
Poliedro con seis caras que son paralelogramos, paralelas e iguales dos a dos. También se dice que los paralelepípedos son prismas cuyas bases son paralelogramos.

Volumen = a · b · c

Área = 2ab + 2bc + 2ac


Cubo

Un cubo es un cuerpo formado por seis caras cuadradas. En cada vértice convergen 3 aristas perpendiculares entre sí.


Volumen = s · s · s = s3

Área = 6s2


Cilindro recto
Un cilindro recto, de base circular, es un cuerpo formado por dos caras circulares paralelas, como base, cuyos centros pertenecen a un segmento de recta perpendicular a ambos círculos, y por una superficie que las rodea por su borde.

Volumen = Área de la base · altura

V =
p · r2 · h

El área de la superficie lateral: 2rph

El área de la superficie total: 2pr2 + 2rph
"r" es el radio de la base del cilindro.
"h" es la altura del cilindro.

Cono
Sólido limitado por un plano que corta a una superficie cónica cerrada.
Volumen del cono es igual a la tercera parte del área de la base (B)
· altura (h).


           B · h
p · r2 · h
Volumen =     =
          3
3

El área de la superficie lateral:prl
"r" es el radio de la base del cono.

"l" es el lado del cono.

El área de la superficie total: pr2 + prl


Pirámide
Cuerpo geométrico que tiene por base un polígono cualquiera y como caras laterales triángulos con un vértice común.

Àrea de la base · altura
3
Volumen =  
 
Dependiendo del número de lados del polígono de la base, se clasifican en pirámides triangulares, cuadrangulares, etc.


Prisma

Poliedro con dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y cuyas caras laterales son paralelogramos. La intersección de dos caras se llama arista y la distancia entre las dos bases, altura. Si las bases son triángulos, el prisma es triangular; si pentágonos, pentagonal, etc.

Volumen = Área de la base · altura




Esfera

Sólido terminado por una superficie curva cuyos puntos equidistan todos de otro interior llamado centro.

4 · p · r3
3
Volumen =  
 

Área = 4 · p · r2

"r" es el radio de la esfera.