Åk 6–9
 
Svenska/Русский
2.1 Vad menas med sannolikhet?
Sannolikhet är alltså chansen eller risken att olika händelser inträffar. Sannolikheten kan beräknas för en eller flera händelser. En händelse inom sannolikhetsläran har ett antal möjliga utfall. Utfallen är möjliga resultat av en händelse.
Exempel A
Vad är sannolikheten att slå en 6:a med en tärning? Det här exemplet är en beräkning av sannolikheten för en händelse.

Exempel B
Vad är sannolikheten att slå tre 6:or i rad? Det här exemplet är en beräkning av sannolikheten för att flera händelser ska inträffa.


Foto: Fredrik Enander


För att olika händelser ska definieras med sannolikhet krävs att man matematiskt kan beräkna chansen eller risken att de inträffar.

Sannolikheten brukar anges med ett tal mellan 0 och 1 där:
  • 0 innebär att händelsen inte kan inträffa.
  • 1 innebär att den helt säkert kommer att inträffa.
Ju närmare 0 talet är, desto mindre är sannolikheten att händelsen som man undersöker kommer att inträffa.

Ju närmare 1 talet är, desto större är sannolikheten att händelsen som man undersöker kommer att inträffa.





Likformig sannolikhetsfördelning
Att slå tärning är ett bra exempel på likformig sannolikhetsfördelning. Att kasta tärning är ett slumpförsök där det är lika stor sannoilkhet för var och ett av utfallen i bland alla möjliga utfall.

De möjliga utfallen vid kast med tärning är 1, 2, 3, 4, 5 och 6, och alla dessa utfall har samma sannolikhet. Det betyder att sannolikhetsfördelningen är likformig.

Sannolikheten kan beräknas med hjälp av sannolikhetsdefinitionen.







Matematiska ord

Slumpförsök Ett försök med minst två möjliga utfall där vi inte på förhand kan förutse vad resultatet blir. Att dra ett kort i en kortlek är ett exempel på ett slumpförsök.

Utfall Resultatet vi får när vi gör ett försök kallas utfall. Kortet vi drar i kortleken är utfallet.

Händelse En händelse består av ett eller flera utfall. Om vi exempelvis drar ett kort i en kortlek så kommer händelsen "att dra ett hjärter" bestå av 13 utfall efter som det finns 13 hjärter i en kortlek.

Gynnsamt utfall Alla de utfall som passar uppgiften. Om man exempelvis vill dra ett hjärter ur en kortlek, så är antalet gynnsamma 13, d v s alla hjärter.

Möjliga utfall Möjliga utfall beskriver, precis som det låter, alla möjliga utfall vid ett försök. När man drar ett kort i en kortlek finns det 52 möjliga utfall eftersom den innehåller 52 olika kort.