Åk 6–9
 
Svenska/Русский

3.5 Ekvationer med de fyra räknesätten
Ekvationerna i kapitel 3.1 och 3.2 har kunnat lösas genom att addera, subtrahera, dividera eller multiplicera med samma tal i båda leden. Ibland behöver man använda mer än ett räknesätt för att lösa en ekvation.

Hur kan vi lösa ekvationen 30x – 40 = 110?

Så här löser du den:

Vi vill få x ensamt i VL.

1. 30x – 40 = 110

1. Skriv av ekvationen

Vi vill ha variablerna i det ena ledet och konstanterna i det andra.


2. 30x – 40 + 40 = 110 + 40
30x = 150

2. Samla variablerna på ena sidan och talenpå den andra. Addera med 40 i båda leden, och förenkla.


3.
30x
150
=
30
30

x = 5

3. Hitta värdet för variablerna. Dividera med 30 i båda leden.


Svaret är x = 5.



4. Du kan använda dig av metoden du fick lära dig på sidan 2.3 i detta avsnitt. 4. Kontrollera om svaret stämmer genom att ersätta x med 5 i den ursprungliga ekvationen.
 
Det stämmer, lösningen är rätt.



Terminologi


Vänster led Uttrycket som står till vänster om likhetstecknet. Förkortas VL.


Höger led

Uttrycket som står till höger om likhetstecknet. Förkortas HL.


Variabel Variabler betecknas oftast med bokstäver t ex x, y, a, b och kan anta olika värden.


Konstant Är ett tal eller bokstav med fast (konstant) värde.