Åk 6–9
 
Svenska/Русский

3.4 Multiplikation med uttryck i parenteser
Vid multiplikation med uttryck i parenteser måste vi börja med att multiplicera in uttrycket eller talet framför parentesen med termerna i parentesen. När vi multiplicerar in använder vi distributiva lagen. På sidan 5.1 i avsnittet Grundläggande algebra kan du läsa mer om distributiva lagen.



Exempel 1

Lös ekvationen


9x + 3(2x - 4) = 33

1.

9x + 3(2x - 4) = 33

1. Skriv av ekvationen.


2. 9x + 3(2x - 4) = 33
9x + 3 · 2x - 3 · 4 = 33
9x + 6x - 12 = 33


2. Multiplicera in med 3 i parentesen.
3.

15x - 12 + 12 = 33 + 12

15x = 45

3. Samla variablerna i det ena ledet och talen i det andra. Addera med 12 i båda leden, och förenkla.


4.
15x
45
=
15
15

x = 3

4. Dividera med 15 i båda leden.



Ekvationens lösning är x = 3.


5.

9 · 3 + 3(2 · 3- 4) = 33
27 + 3(6 - 4) = 33
27 + (18 - 12) = 33
27 + 18 - 12 = 33
33 = 33

5. Kontrollera om lösningen stämmer genom att ersätta x med 3 i den ursprungliga ekvationen.

VL = HL
Det stämmer, lösningen är rätt.






Exempel 2

Vilket värde på x löser ekvationen?

24 - 3(2x + 5) = 3x

1.

24 - 3(2x + 5) = 3x

1. Skriv av ekvationen


2. 24 - 3(2x + 5) = 3x
24 - 3 · 2x - 3 · 5 = 3x
24 - 6x - 15 = 3x


2. Multiplicera in med 3 i parentesen.
3.

9 - 6x + 6x = 3x + 6x

9 = 9x

3. Samla variablerna i det ena ledet och talen i det andra. Addera med 6x i båda leden, och förenkla.


4.
9
9x
=
9
9

1 = x

4. Dividera med 9 i båda leden.



Ekvationens lösning är x = 1.


5.

24 - 3(2 · 1 + 5) = 3 · 1
24 - 3(2 + 5) = 3
24 - (6 + 15) = 3
24 - 6 - 15 = 3
3 = 3

5. Kontrollera om lösningen stämmer genom att ersätta x med 1 i den ursprungliga ekvationen.

VL = HL
Det stämmer, lösningen är rätt.