Åk 6–9
 
Svenska/Русский

4.1 Addition och subtraktion
Att addera variabler är inte svårt. Här nedan ser du en fyrhörning med olika långa sidor.

Exempel A:



Uttrycket för fyrhörningens omkrets skrivs:
Omkretsen = 5f + 4f + 3f + 2f = 14f


Exempel B:
Om vi ska uttrycka omkretsen för figuren ovan kommer det att se ut så här:

Omkretsen = 3g + 2j + 2g + 3 = 5g + 2j + 3

Vi adderar de likformiga termerna med varandra. Vi kan alltså inte addera 5g med 2j, eftersom olika variabler kan ha olika värden.




Exempel C:

I tre tändsticksaskar finns det lika många tändstickor, och vi betecknar antalet tändstickor i en tändsticksask med t. Dessutom finns det ett antal lösa tändstickor.

t
t
3
t
2

Vi skriver ett uttryck för det totala antalet tändstickor:

Antalet tändstickor: t + t + 3 + t + 2 = 3t + 5






Vi kan visa att 3a + 5 + a = 4a + 5 genom att vi tar ett exempel med en sträcka. Kontrollera själv om det stämmer.

3a + 5 + a

3a
5
a
4a + 5
4a
5
4a + 5
4a
5




Vid subtraktion gäller samma sak.

Exempel: 4m + 7 - m

4m + 7 - m

4m - m
7
3m + 7
3m
7



Kan man addera följande variabeltermer: a + a² + a³ ?

Vi kan testa det med följande figurer:

a kan åskådliggöras med en sträcka.
a² kan åskådliggöras med en kvadrat med sidan a.
a³ kan åskådliggöras med en kub med sidan a.

Är det möjligt att addera en sträcka med en kvadrat med en kub?

Svaret är nej. Vi kan inte addera och förenkla dessa variabeltermer.