Åk 6–9
 
Svenska/Polski
4.1 Rymdgeometri
På den här sidan går vi igenom de vanligaste tredimensionella kropparna. Om du vill läsa mer om rymdgeometri och volym kan du göra det i avsnittet Volym.




Rätblock
Ett rätblock är en kropp som begränsas av sex sidor, som kan vara rektrangel eller kvadrat.

Volym = a · b · c

Begränsningsarea = 2ab + 2bc + 2ac





Kub
En kub är en kropp som begränsas av sex lika stora kvadratiska sidor.

Volym = s · s · s = s3

Begränsningsarea = 6s2





Rak cirkulär cylinder

En cylinder är en kropp som begränsas av mantelytan, som är en rektangel, och två basytor, som är cirklar.

Volym = Basyta · höjd

V =
p · r2 · h

Mantelarea = 2r
ph

Begränsningsarea = 2pr2 + 2rph





Rak cirkulär kon
En kon är en kropp som begränsas av en konisk yta, mantelytan, och en basyta.

Basyta · höjd
p · r2 · h
Volym =
=
3
3

Mantelarea = prs
"s" står för konens sida.

Begränsningsarea =
pr2 + prs






Pyramid
En pyramid är en kropp som begränsas av en basyta och sidoytor som har en spets.

Basyta · höjd
Volym =
3


Basytan i en pyramid kan vara vilken typ av polygon som helst, t ex triangel, rektangel eller pentagon.





Rakt prisma
Ett prisma är en kropp vars basytor är månghörningar. Ett rakt prisma är ett prisma vars sidokanter är vinkelräta mot basytan.

Volym = Basyta · höjd







Klot (sfär)
Ett klot är en kropp som begränsas av en klotyta.

4 · p · r3
Volym =
3


Area = 4 · p · r2