Åk 6–9
 
Svenska/Polski
3.1 Trianglar
En triangel är en månghörning som har tre hörn och tre sidor. Här är en bild på en triangel med de viktiga begreppen utsatta.

Det här är en triangel ABC.

  • Vinkeln A kallas toppvinkel.
  • Vinkel B och vinkel C kallas basvinklar.
  • Höjden går alltid från toppvinkeln och är vinkelrät mot basen.

Liksidig triangel
I en liksidig triangel är alla sidor lika långa.

AB = BC = AC

Alla vinklar är också lika stora.

ΛA = ΛB = ΛC = 60º






Likbent triangel
Om en triangel har två lika långa sidor är det en likbent triangel.

AB = AC

Vinklarna längst ned(som står mot de lika långa sidorna) kallas basvinklar och är lika stora.

ΛB = ΛC

Den översta vinkeln kallas toppvinkel.






Rätvinklig triangel
Om en vinkel i en triangel är rät kallas triangeln för rätvinklig triangel.

De två sidor som bildar den räta vinkeln kallas kateter. Sidan som sammanbinder kateterna kallas hypotenusa.





Pythagoras sats
Summan av kvadraterna på kateterna är lika med kvadraten på hypotenusan.

katet2 + katet2 = hypotenusa2






Trubbvinklig triangel
En triangel där en av vinklarna är trubbig, d v s större än 90° och mindre än 180°.





Spetsvinklig triangel
En triangel där alla vinklar är spetsiga, d v s mindre än 90°.





Triangelns omkrets
Triangelns omkrets beräknas genom att dess tre sidor adderas.

O = a + b + c





Arean av en triangel
En triangel kan uppfattas som en halv parallellogram. Om triangeln är rätvinklig så är den en halv rektangel, som den här till höger.

Arean av en rektangel beräknas genom att multiplicera basen med höjden, och för att få triangelns area dividerar vi med 2.

(3,5 · 4,5) ÷ 2 ≈ 7,9 cm2