Åk 6–9
 
Svenska/Polski

4.3 Proportionalitet
För att ett samband ska vara proportionellt måste två saker gälla:

  • det måste vara ett linjärt samband mellan endast två variabler, d v s funktionsvärdet måste öka eller minska lika mycket hela tiden.
  • funtionens graf ska vara en rät linje som går genom origo.
När båda dessa saker uppfylls så är sambandet proportionellt. Ett enkelt sätt att se det är naturligtvis i ett koordinatsystem. Då kan du direkt se om linjen är rät och om den går genom origo.

Här ser du två funktioner. Båda funktionernas grafer är räta linjer. Däremot är det bara den första linjen som går genom origo, och alltså är det bara den som visar ett proportionellt samband.



Om du inte ser linjen i ett koordinatsystem utan endast får funktionen angiven som formel, kan du ändå avgöra om sambandet är proportionellt. Då måste följande krav uppfyllas:

  • variablerna får endast bero på varandra.
  • funktionen får inte ha någon konstant, d v s m-värdet måste vara 0.

Vi tar tre funktioner som exempel:




Du kan lära dig mer om proportionalitet i avsnittet Serier och proportionalitet.