Åk 6–9
 
Español/Polski
4.1 Suma algebraica
Se llama suma algebraica a la combinación de sumas y restas de expresiones algebraicas.
Una expresión algebraica puede contener una o varias variables.
Para que entiendas estas explicaciones, estudia los siguientes ejercicios

Ejemplo A:
Hallar el perímetro del siguiente cuadrilátero:

Escribimos la expresión matemática para hallar el perímetro del cuadrilátero, para lo cual sumamos la longitud de cada lado de la figura dada:
5f + 4f + 3f + 2f = 14f


Ejemplo B:
Plantear una expresión algebraica que permita hallar el perímetro del cuadrilátero:


El perímetro de este cuadrilátero es, pues: 3g + 2j + 2g + 3 = 5g + 2j + 3
Aquí no podemos reunir en un solo término 5g y 2j como tienen varibles diferentes. Cada variable tiene un valor que, generalmente, difiere uno del otro.


En la suma y resta de expresiones algebraicas se debe agrupar (sumar o restar) los términos semejantes.


Ejemplo C.
En la siguiente figura hay tres cajas de cerillas con la misma cantidad de fósforos, además hay cerillas sueltas. Llamamos T a la cantidad de cerillas de cada caja.
Si queremos plantear un expresión para encontrar la cantidad total de cerillas que hay en la figura, sería la siguiente:


t
t
3
t
2

Planteamos la expresión con la cantidad total de cerillas
2t + 3 + t + 2 = 3t + 5



A continuación representamos gráficamente la siguiente suma algebraica:
3a + 5 + a = 4a + 5,

para lo cual damos el nombre "a" al segmento unidad. Comprueba si el resultado es correcto:

3a + 5 + a

3a
5
a
4a + 5
4a
5
4a + 5
4a
5


De igual manera representamos la resta: 4m + 7 – m

4m + 7 - m

4m - m
7
3m + 7
3m
7


Estudia si se puede sumar la expresión a + a2 + a3. De forma que se puedan agrupar en un solo término.
Aquí presentamos una ilustración, en la cual:
  • a representando un segmento
  • a2 representa un cuadrado cuyo lado tiene un valor a.
  • a3 representa un cubo cuyo lado tiene un valor a.

¿Se podrá sumar un segmento con un cuadrado para obtener dos segmentos o para obtener dos cuadrados? De ninguna manera, por eso decimos que no podemos agrupar a + a2 en un sólo término, porque no son términos semejantes.
Por la misma razón no podemos sumar o agrupar en un sólo término
a² + a3, ni a + a3 porque no son términos semejantes.