Åk 6–9
 
Español/Polski

3.5 Simplificación de fracciones
Todas las figuras abajo presentadas tienen el mismo valor. Mediante la simplificación de una fracción, se la puede escribir de diferentes maneras.
¿Por qué es importante saber simplificar una fracción?
Para poder efectuar la adición y sustracción de fracciones heterogéneas, se necesita reescribirlas como fracciones homogéneas; poe ejemplo.

Cuatro octavos
=
Dos cuartos
=

Un medio

=
=

=
=



En la ilustración arriba presentada, la fracción 4/8 tiene el mismo valor que 1/2. Esto significa que 4/8 se puede simplificar y escribir como 1/2, sin cambiar su valor.
¿Entre qué número se debe dividir el numerador y denomindor de la fracción 4/8 para obtener 1/2?

4/?

8/?
=
1

2

Se ve claramente que el número entre el cual se puede dividir la fracción 4/8 es 4; porque 4 es el máximo factor comun a 8 y 4.

Entonces la fracción se la simplifica con 4.

4/4

8/4
=
1

2

Al dividir el numerador y denominador por 4, el valor de la fracción no cambia porque es lo mismo que dividir entre 1.
Puesto que 1 = 4/4.



Simplificación máxima


Cuando se calcula con fracciones, Si el resultado final es una fracción, ésta debe estar simplificada al máximo . Responder con la fracción simplificada al máximo, quiere decir, que los términos de la fracción (numerador y denominador), no tienen un factor común.

Ejemplo  1


Simplicar la fracción 9/15:
9/3

15/3
=
3

5

El máximo factor común de 9 y 15 es 3, entonces la fracción 9/15 se simplifica con 3 para reducirla al máximo, sin perder su valor original.



Ejemplo 2

Simplicar al máximo la fracción 12/60.

Para simplificar al máximo 12/60 se lo puede hacer en cinco pasos. Como lo puedes ver a continuación:

12/2

60/2
=
6

30

12/3

60/3
=
4

20

12/4

60/4
=
3

15

12/6

60/6
=
2

10

12/12

60/12
=
1

5

Como puedes ver, 12/60 se puede simplificar con 2, 3, 4, 6 y 12.  Pero se la puede simplificar al máximo en un solo paso, con 12 y obtener directamente 1/5.
¿Por qué 12? Doce es el máximo factor común a 12 y 60.

Ejemplo 3
Simplificar la fracción 32/40 en un paso.
Se busca el máximo factor común a 32 y 40. Es el 8. Entonces se simplifica con 8.

32/8

40/8
=
4

5

Respuesta: La fracción 32 /40, simplificada al máximo es 4/5.