Åk 6–9
 
Svenska/فارسی

4.1 Symmetri
Symmetri inom matematiken är ett regelbundet mönster. En vanlig uppfattning är att symmetri är att om ett föremål kan delas i två lika delar, så är det symmetriskt. Den definitionen är korrekt men är inte den enda typen av symmetri.

För att med ord beskriva symmetri kan vi säga att symmetri innebär att en likadan form upprepas enligt vissa regler. Vi kommer här att ta upp två typer av symmetri:

- Spegelsymmetri
- Rotationssymmetri


Spegelsymmetri

Spegelsymmetri är den formen av symmetri vi vanligtvis beskriver när vi definierar begreppet symmetri. Om ett föremål kan delas i två lika delar av en linje har vi spegelsymmetri. Denna linje kallas symmetrilinje.



Rotationssymmetri

Om en figur roteras runt en punkt kommer den, när den har roterats ett helt varv (360o), att se likadan ut som den gjorde från början. Om vi någon gång under rotationen, innan vi roterat ett helt varv, får figuren att helt överlappa sitt ursprungliga värde, har vi en rotationssymmetri.

Antalet gånger samma figur uppstår under rotationen avgör figurens rotationsordning.

Rotationsordning 2
Rotationsordning 5

Detta kan beräknas:

360o

= Rotationsordning

n är antalet grader figuren måste roteras innan vi får exakt samma figur igen.

Bokstaven Z måste roteras 180o innan vi får exakt samma figur igen. Alltså är n = 180.

360o
180o

= Rotationsordning 2




Ett föremål kan ha mer än en typ av symmetri. Stjärnan på bilden har både en spegelsymmetri och en rotationssymmetri. Rotationsordningen är 5.