Åk 6–9
 
Svenska/فارسی

5.1 Ickelinjära funktioner
Det här är en funktion som skiljer sig från de tidigare.

y = x2 - 4

Som du ser har den en x-variabel med exponenten 2. Den kallas därför andragradsfunktion.

Hur ser då garfen till en andragradsfunktion ut?



Vi börjar med att välja några värden på x och gör en värdetabell:




Vi visar med en graf i ett koordinatsystem genom att pricka in punkterna och sammanbinda dem.


I koordinatsystemet kan du tydligt se att grafen inte bildar en rät linje, och det är alltså inte en linjär funktion. Det som är speciellt med andragradsfunktioner är att:

  • de har ett maxvärde (högsta värde) eller ett minimivärde (minsta värde) för y. I exemplet ovan har funktionen ett minimivärde. Det som avgör om det är ett max eller minimivärde är om k-värdet i en andragradsfunktion är positivt eller negativt. Ett positivt k-värde ger ett minimivärde på y-axeln och ett negativt k-värde ger ett maxvärde.

    Om du vill friska upp minnet om vad k-värde är kan du läsa sidan 4.2.

  • för ett och samma värde på y kan det finnas två värden på x. Det gäller för alla andragradsfunktioner. Undantaget är max- eller minimivärdet.