Åk 6–9
  • Start
  • 1. Välkommen till geometriska begrepp
  • 2. Punkter, linjer och vinklar
  • 3. Tvådimensionella figurer
  • 4. Tredimensionella figurer
    		•  
    Svenska/فارسی
    4.1 Rymdgeometri
    På den här sidan går vi igenom de vanligaste tredimensionella kropparna. Om du vill läsa mer om rymdgeometri och volym kan du göra det i avsnittet Volym.



    Rätblock
    Ett rätblock är en kropp som begränsas av sex sidor, som kan vara rektrangel eller kvadrat.

    Volym = a · b · c

    Begränsningsarea = 2ab + 2bc + 2ac




    Kub
    En kub är en kropp som begränsas av sex lika stora kvadratiska sidor.

    Volym = s · s · s = s3

    Begränsningsarea = 6s2




    Rak cirkulär cylinder

    En cylinder är en kropp som begränsas av mantelytan, som är en rektangel, och två basytor, som är cirklar.

    Volym = Basyta · höjd

    V =     p · r2 · h

    Mantelarea = 2r    ph

    Begränsningsarea = 2pr2 + 2rph




    Rak cirkulär kon
    En kon är en kropp som begränsas av en konisk yta, mantelytan, och en basyta.

    Basyta · höjd
    p · r2 · h
    Volym =
    		=
    3
    3

    Mantelarea = prs
    "s" står för konens sida.

    Begränsningsarea =     pr2 + prs




    Pyramid
    En pyramid är en kropp som begränsas av en basyta och sidoytor som har en spets.

    Basyta · höjd
    Volym =
    3


    Basytan i en pyramid kan vara vilken typ av polygon som helst, t ex triangel, rektangel eller pentagon.




    Rakt prisma
    Ett prisma är en kropp vars basytor är månghörningar. Ett rakt prisma är ett prisma vars sidokanter är vinkelräta mot basytan.

    Volym = Basyta · höjd




    Klot (sfär)
    Ett klot är en kropp som begränsas av en klotyta.

    4 · p · r3
    Volym =
    3


    Area = 4 · p · r2