Åk 6–9
 
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4.4 El Mínimo Común Denominador  
En el cuadro de la derecha puedes leer lo siguiente:


= =
Son nombres de la misma fracción.

= =
Numerador y denominador se divide entre 2.



= =
Numerador y denominador se divide entre 3.



El valor de una fracción no se altera si se multiplica o divide tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
¿Podrías explicar por qué?



En el ejemplo de la página 4.2 viste cómo se encontró el (MCM) escribiendo los múltiplos de cada denominador hasta encontrar uno común a los dos.
Aquí volvemos a repetir el ejemplo:

Reduce las siguientes fracciones y al mínimo comúm denominador.

Esto significa que debemos buscar denominadores comunes para los medios y tercios y elegir el menor.


El mínimo común denominador de medios y tercios es sextos.
Seis es el menor múltiplo común a dos y tres.



Vamos a presentarte dos métodos para encontrar el MCM. Estúdialos, practícalos y eleige el que mejor te vaya.


Método 1

+

Estudia el siguiente cuadro para ver cómo se ha llegado a encontrar el MCM de 15 y 24.



Se ha escrito en orden los múltiplos de cada denominador hasta encontrar el denominador común, en este caso es 120: MCM = 120.

Observa cómo se hace para escribir las fracciones con el mínimo común denominador:

11
9
11 ·8
9 ·5
88
45
133
13
+
=
+
=
+
=
= 1
15
24
15 ·8
24 ·5
120
120
120
120


Método 2

+

En este método consiste en dividir cada denominador por los factores primos, comenzando por el menor, que como sabes, es el dos. Estudia el cuadro.

Se divide entre dos, el 15 no tiene mitad excta, entonces se escribe 15, la mitad de 24 es doce y se escribe como ves en la figura. Se sigue dividiendo entre dos hasta que ya no se pueda.
Se sigue con el 3, 15 entre 3 es 5 y 3 entre 3 es 1.
Finalmente se divide entre 5.

El MCM de 15 y 24 es el producto de 2, 2, 2, 3 y 5.

MCM = 2 · 2 ·2 ·3 ·5 = 120

Igual que en el primer método, las fracciones se escriben con el MCM.

11
9
11 ·8
9 ·5
88
45
133
13
+
=
+
=
+
=
= 1
15
24
15 ·8
24 ·5
120
120
120
120