Åk 6–9
 
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3.7 Area de figuras compuestas
Para calcular el área de figuras compuestas, es importante estudiarlas antes de comenzar a calcular el área. Dividir la figura dada en una serie de figuras geométricas conocidas y fácil de calcular su área; por ejemplo:

  • Rectángulos
  • Cuadrados
  • Triángulos
  • Círculos o partes de un círculo

Estudia los siguientes ejemplos:


Ejemplo 1


Calcula el área de la siguiente figura.

Se comienza a ver si la figura dada está formada por figuras geométricas conocidas.
Como puedes ver esta figura está compuesta por dos semicírculos y un cuadrado. Los dos semicírculos hacen un círculo. Por lo tanto hay que calcular el área de un cuadrado y un círculo.

Área del círculo
+
Área del cuadrado
=
Área total
+
=
Radio2 · p
+
Lado · Lado
=
Área total
         
El radio mide: 4/2 = 2 cm
         
22 · p
+
4 · 4
=
Área total
12,56
+
16
=
28,56

Respuesta: La figura tiene un área de 28,56 cm2.



Ejemplo 2


Calcula el área de la siguiente figura.

Se trata de encontrar las figuras geométricas conocidas que conforman esta figura.
Esta figura está compuesta de un semicírculo y un triángulo; El diámetro del círculo es la base del triángulo. El área se calcula de la siguiente figura:
Área del
semicírculo
+
Área del triángulo
=
Área total
+
=
Radio2 · p

2
+
base · altura

2
=
Área total
         
El radio mide: 5/2 = 2,5 cm
         
2,52 · p

2
+
8 · 5

2
=
Área total
9,8125
+
20
29,8

Respuesta: La figura tiene un área de 29,8 cm2.



Ejemplo 3


Calcula el área de la figura.

Fíjate bien cómo puedes calcular el área de esta figura.
Esta figura no la puedes dividir en otras figuras geométricas conocidas.


Pero puedes observar que la figura en un inicio es un rectángulo cuya base mide 6 cm y su altura 3 cm, al rectángulo se le quita un medio círculo, cuyo diámetro es la base del rectángulo.


Área del rectángulo
-
Área del semicírculo
=
Área total
-
=
Base · Altura
-
Radio2 · p

2
=
Área total
3 · 6
-
32 · p

2
=
Área total
18
-
14,13
3,9

Respuesta: La figura tiene un área de 3,9 cm2.