Åk 6–9
 
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3.1 Escala para el área y el volumen
Hasta ahora hemos trabajado la escala aplicada a la longitud. También existe la escala para el área y el volumen, lo veremos a continuación.
Escala del área
Estudia las siguientes figuras y la relación que existe entre la escala de la longitud (e-l) y la escala del área (e-a) de cada figura:

e-l: 1:1

e-l: 2:1

e-l: 3:1

e-a: 12:1= 1:1

e-a: 22:1= 4:1

e-a: 32:1 = 9:1


De lo visto podemos concluir que la escala del área es igual a la escala longitudinal al cuadrado.

En esta página usaremos la siguiente simbología:
Escala de la longitud a e-l
Escla del área a
e-a
Escala del volumen a e-v.


Se dice que la escala del área es igual a la escala de la longitud al cuadrado.
Se escribe: e-a = e-l · e-l = (e-l)²




Escala del volumen

Así como hemos encontrado la escala para el área, veremos a continuación la escala para el volumen.
Estudia las siguientes figuras y la relación que existe entre la escala de la longitud y la escala del área (e-v)de cada figura:

e-l: 1:1

e-l: 2:1

e-l: 3:1

e-v: 13:1= 1:1

e-v: 23:1= 8:1

e-v:33:1= 27:1


Conclusión:

Esto nos lleva a concluir que la escala del volumen es igual a la escala de la longitud al cubo.
e-v = e-l · e-l · e-l = (e-l)³