Åk 6–9
 
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4.1 Teoremas
En este capítulo vamos a estudiar algunos teoremas básicos de la geometría.
Ángulo externo de un triángulo "Yttervinkelsatsen"
Vamos a ver cómo podemos calcular el valor de un ángulo externo de un triángulo. Para ello necesitamos tener en cuenta que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º y la suma de los ángulos adyacentes es también 180º.
En la siguiente figura hemos marcado el ángulo externo del triángulo con la letra x.



Según la definición de ángulos adyacentes tendremos que:

Λb + Λx = 180°
Según la suma de los ángulos internos de un triángulo tenemos:

Λa + Λb + Λc = 180º
Aplicamos la propiedad transitiva de la relación de igualdad y tenemos que
Λb + Λx = Λa + Λb + Λc
Resolvemos la ecuación, restando de ambos miembros Λb, y obtenemos el Λx:
Λx = Λa + Λc
El ángulo x es igual a los dos ángulos no adyacentes al ángulo x.



Ángulo del vértice de un triángulo " Topptriangelsatsen"

En el triángulo ABC, el segmento DE, es paralelo a la base del triángulo BC, que a su vez forma el triángulo ADE, llamado en sueco "topptriangel" y que es semejante al triángulo ABC.

Es decir, que son dos triángulos de la misma forma cuyos lados correspondientes son proporcionales:

AD
=
AE
=
DE
AB
AC
BC



Ángulos de la base de un triángulo isósceles

En un triángulo isósceles, los ángulos de la base son iguales, tienen la misma abertura

Λb = Λc








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