Åk 6–9
 
Español/English
3.1 Probabilidad de sucesos en experimentos compuestos
Hasta ahora has estudiado cómo se encuentra la probabilidad de un suceso, por ejemplo al tirar un dado, lanzar una moneda o extraer una bola de una urna.

En esta página vas a estudiar la forma de hallar la probabilidad de un suceso de un experimento compuesto a partir de las probabilidades de los sucesos de los experimentos simples que lo componen. A este tipo de probabilidad se le llama producto de probabilidades.


Existe dos tipos de probabilidades de sucesos en experimentos compuestos, se refiere al tipo de sucesos los cuales pueden ser dependientes o independientes:


  • Independiente, quiere decir que los sucesos no dependen unos de otros.

  • Dependiente quiere decir que los sucesos dependen unos de otros

Estudia los siguientes ejemplos:



Independiente


Independiente quiere decir que los sucesos no dependen unos de otros.

Ejemplo A


Lanzamos un dado dos veces. ¿Qué probabilidad hay de obtener las dos veces un 6?
Primer lanzamiento (A)
Casos favorables: 1 (un seis)
Casos posibles: 6 (seis caras del dado)


1
Probabilidad (A)=
6
Probabilidad: 1/6
Segundo lanzamiento (B)
Casos favorables: 1 (un seis)
Casos posibles: 6 (seis caras del dado)


1
Probabilidad (B) =
6
Probabilidad : 1/6


Para hallar la probabilidad total se multiplica las probabilidades parciales:

1
1
1
Probabilidad total =
·
=
0,027 = 2,7 %
6
6
36

Respuesta:
la probabilidad de obtener las dos veces un seis es aproximademente de un 27%.
Cada vez que se tira un dado, las probabilidades son siempre 1 de 6.


Dependiente


Ejemplo B

Si tenemos una urna con 10 bolas, de las cuales, 3 son rojas, 5 azules y 2 negras, se extrae consecutivamente y sin devolución dos veces seguidas de la urna una bola. ¿Qué probabilidad hay de extraer las dos veces una bola roja?


Primera extracción (A)
Casos favorables: 3 rojas
Casos posibles: 3 + 5 + 2 = 10



3
Probabilidad A =
10
Segunda extracción (B)
(sin devolución)
Casos favorables: 2 rojas
Casos posibles: 2 + 5 + 2 = 9


2
Probabilidad B =
9

Como habrás podido observar, la probabilidad de la primera extracción no es la misma que de la segunda. Si en la primera extracción sacaste una roja, la probabilidad para la segunda extracción disminuye a dos de un total de 9 bolas.

La probabilidad total será el producto de las probabilidades:


3
2
6
La probabilidad total será =
·
=
0,067 = 6,7 %
10
9
90

Respuesta:
La probabilidad de extraer consecutivamente y sin devolución dos bolas rojas de la urna es aproximadamente del 6,7%